رسالۀ طاق و ازج

کتاب «رسالۀ طاق و ازج» ترجمۀ باب نهم از مقالۀ چهارم کتاب مفتاح‌الحساب است. موضوع مقالۀ چهارم اندازه‌گیری سطح و حجم اشکال هندسی و کاربرد آن‌ها در ساختمان‌هاست. در این مقاله کاشانی علاوه بر محاسبة دقیق سطح و حجم هر یک از اشکال هندسی دوبعدی و سه‌بعدی، و پس از تعریف گونه‌های مختلف طاق، اَزَج، گنبد و مُقَرنَس، سطح و حجم هریک را حساب کرده است. همچنین جداولی برای محاسبة سریع و راحت مساحت چندضلعی‌های منتظم برمبنای ضرب مربع در یک ضریب ثابت ارائه داده و در مورد بعضی از چندضلعی‌های منتظم که کارکردهای وسیعی در معماری داشته‌اند، روابطی (فرمول) میان ضلع (a) و مساحت (s) و شعاع دایرة محاطی (r) ارائه داده است تا بتوان آن‌ها را از روی یکدیگر حساب کرد. کاشانی برای اندازه‌گیری حجم ساختمان‌ها و عمارت‌ها، تقسیم‌بندی را از مؤلفه‌های شکل‌دهندة معماری براساس هندسة اشکال و نوع کاربرد آن‌ها ارائه داده که برای همة معماران و مهندسان سودمند است. این کتاب یکی از کتب مهم ریاضی و مورد استفادة همة بزرگان ریاضی بوده است.